Расчет линий электропередачи для освещения, формулы

Каждый светотехнический проект предполагает массу базовых расчётов. Первый, и самый главный из них – осветительный. Ведь согласитесь, без света не смогут работать ни сами проектанты, ни строители с электромонтёрами.

При планировании линий освещения нужно отталкиваться от прогнозированного потребления (от создаваемой осветительными приборами нагрузкой). Отталкиваясь от этих параметров, производится выбор сечения силовых кабелей и проводов, номинального тока защитно-коммутационного аппарата и т.п.

Поскольку по пути к потребителю материал проводников создаёт сопротивление электротоку — из-за этого происходят потери напряжения. Особенно это заметно когда к одной линии(того же освещения, например) подключено много потребителей, со множеством распределительных и групповых сетей.

В итоге получается, что напряжение на входе и на выходе каждого отдельного участка заметно отличается, и наиболее удалённые по линии потребители получают намного более заниженные параметры напряжения, чем заявлено. И при этом распределение происходит не равномерно, что отрицательно сказывается на работе всех задействованных электроприборов.

Всё потому, что проводники, продолжительное время работающие под нагрузкой, гораздо превышающей расчётную, начинают функционировать в режиме постоянных перегрузок. Вследствие чего возникает перегрев, а это может спровоцировать замыкание или пожар на линии. И всё из-за недочётов проектантов, которые не удосужились подобрать под номинальные токи автоматического выключателя соответствующее сечение проводников.

Поэтому при разработке проекта всегда нужно помнить, что номинальный ток никогда не должен превышать предельно допустимых значений токов проводников. Иначе защитная функция автоматического выключателя, оберегающего проводники от перегрузок, будет просто неактивной.

В отечественных сетях процент потерь очень высокий – иногда он достигает до 10-22 % (в то время, когда в мировой практике эти цифры гораздо ниже, и составляют 4-6%). И в результате перерасход, создаваемый при потере, бременем ложится на плечи конечных потребителей.

Вы спросите, а зачем нужны все эти расчёты, особенно для объектов с невысокими уровнями потребления? Укажем основные причины, почему необходимо делать предварительный расчет мощности (напряжения) для будущей линии освещения:
Во-первых – на основании полученной суммарной мощности потребления определяются оптимальные токи с допустимой нагрузкой на все освещения элементы в цепи.
Во-вторых –исходя из степени нагрева проводников под воздействием рассчитанных, предельно допустимых токов, выбирается оптимальное сечение силовых кабелей и проводов для освещения.

В-третьих – отталкиваясь от полученного значения сечения силовых кабелей (проводов) и от выдерживаемой ими длительной максимальной нагрузки выполняется подбор подходящей защитной аппаратуры автоматического отключения.
В-четвёртых — любые расчёты просто необходимы для получения разрешений и техусловий от местных электрораспределительных организаций. На их основании техкомиссией будет приниматься решение о подключении объекта к линии, соответствующей по мощности и с допустимой нагрузкой.

Несмотря на кажущуюся незначительность (либо недостаточную точность) подобных усреднённых расчётов, они — это необходимое условие дальнейшей безопасной эксплуатации линии, т.к. изначально будут подобраны оптимальные элементы. В результате такие линии будут максимально равномерно распределять токи между всеми потребителями. Попутно будут уменьшаться потери напряжения от нерационально распределенной нагрузки.

Стоит отметить, что в линиях с равномерно распределенной нагрузкой (тех же уличных светильниках, например) потери будут гораздо меньшими, чем в линиях, распределённых не равномерно. В данном случае, вкупе с дополнительной индуктивной нагрузкой, потери могут оказаться вдвое большими. Поэтому приведённый расчет может дать погрешность.

Первым делом при проектировании необходимо выяснить, какой нагрузкой на сети будет обладать будущий объект. Для этого сначала необходимо выполнить расчет суммарной мощности всех осветительных приборов, которые будут запитываться на конкретном участке линии. Имея эти данные можно определить расчётные нагрузки (Рн) освещения питающей сети, а также вводов в жилые (либо производственные) постройки.

Перед этим нужно определить мощности всех ламп в сети. Расчет производится по следующей формуле:

Мл. = Мс. * Кл.

В данном расчёте Мс. – это мощность ламп, Вт, а Кл. – количество ламп, шт.

Полученный по предыдущей формуле результат в дальнейшем используется для определения нагрузок запитывающей осветительной линии.

Расчет выполняется по формуле:

Рн = Мл. *Кспр.*Кп.

где, Мл. – это установленная расчётная мощность всех ламп;
Кспр. – коэффициент спроса, отображающий, как часто используется осветительное электрооборудование. Он служит в качестве поправки, обязательно вносимой в расчёты, т.к. на практике маловероятно, что все электроприборы будут включены одновременно и на полную мощность.
Данный коэффициент можно определять эмпирическим путём — для каждого отдельного объекта, или принимать подходящее значение из таблицы, приведённой ниже:

Оптимальный вариант принимать значение Кспр. за 0,95.
Кп. – коэффициент потерь в пускорегулирующей аппаратуре ламп. (Для ртутных газоразрядных ламп он составляет 1,1, для люминесцентных – 1,2)

В случаях, когда от будущих линий планируется осуществлять смешанную запитку объекта – и для освещения, и для силовых нагрузок (тех же розеток, например) – тогда оба вида нагрузок нужно суммировать.
Расчетдля смешанных нагрузок выглядит так:

Нобщ. = Но + Нс

где, Нобщ. – расчётная общая нагрузка, в кВт;
Но – расчётная нагрузка осветительных линий, в кВт;
Нс – нагрузка силовая, расчётная в кВт.

Чтобы определить предельно допустимые сечения проводов, которые будут использоваться в линиях, нужно рассчитать, какие токи будут по ним проходить.
Так для однофазных линий, состоящих из двух проводов,расчет производится по формуле:

Для двухфазных линий, состоящих из трёх проводов (двух фаз и нуля)решение будет выглядеть так:

В случае прокладки трёхфазных линий, состоящих из четырёх проводов (трёх фаз и нуля) сечение определяется путём такого расчёта:

Как уже упоминалось, в любых линиях потерь не избежать– это распространённое и можно сказать нормальное явление. Мало того, то они происходят при транспортировке энергии от поставщика до нужного участка, так ещё и на точках её распределения между несколькими потребителями они нарастают.
Наша задача заключается в том, чтобы подобрать оптимальное сечение проводов, чтобы как можно больше снизить процент потерь распределенной энергии — до нормируемых ПУЭ интервалов: от 2,5 до 5 %. Также желательно сделать так, чтобы нагрузки на сети распределялись равномерно.

Базовый расчет потерь производится так:

 

 

Значение активного сопротивления (r0) можно рассчитать по формуле (она справедлива для алюминиевого или стального провода):

При планировании линий, протяжённостью в несколько километров, обязательно должно учитываться индуктивное сопротивление проводов (ИСП),непосредственно влияющее на потери напряжения в сетях. Так как при настолько больших дистанциях, энергия просто не может распределяться равномерно и без потерь.
По опыту работ — можно брать ИСП(в нашем расчёте помеченное как x0)алюминиевых (либо медных) проводов, сечением более чем 95 мм2, в размере 0,32 Ом на 1 километр. Это значение будет корректным в том случае, когда расстояние между проводами относительно небольшое (до 6,0 см). Для проводов сечением 10-25 мм2 используется коэффициент индуктивного сопротивления, равный 0,44 Ом/км. В этом случае допускается более внушительное расстояние между проводами – 10,0 см.

Как показывает практика, в низковольтных линиях, используемых преимущественно для освещения, достаточно сложно добиться равномерно распределенной нагрузки. Поэтому в данном случае лучше использовать четыре жилы проводов (т.е. монтировать трёхфазную линию). И тогда, перераспределяя нагрузки от освещения на фазные и нулевые провода, и силовые — на линейные, удаётся более равномерно разделить нагрузки между всеми фазами.

Для трёхфазных линий расчет потерь, происходящих в каждом проводе, будет выполняться по представленному ниже алгоритму, в котором первый блок — характеризует активные потери напряжения, а второй блок – реактивные.

Давайте для примера просчитаем линию освещения для гипотетического объекта. Заданные параметры приведены на схеме.

В нашем случае установлены однотипные светильники (N=12 шт.), мощностью 400 Вт, через одинаковые интервалы (Инт.=6м).
Рассчитаем расстояние (Р) до центра приложения нагрузок для каждой сети^

Р = Р1 + (( Инт.*(N – 1)/2),

где Р1 – это расстояние от щитка до первой лампочки в сети.

Подставляем значения для проведения расчётов:
Р1 = 15,7 + (6 + ((12-1)/2) = 48,7 метров
Р2 = 21,4 + (6 + ((12-1)/2) = 54,4 метров
Р3 = 23,5 + (6 + ((12-1)/2) = 56,5 метров
Р4 = 27,3 + (6 + ((12-1)/2) = 60,3 метров

 

Определим расчётные нагрузки, описанные во втором разделе (формулы 1 и 2):

Рн = Мл. *Кспр.*Кп.

Поскольку группы электроприборов у нас однотипные, значение будет одинаковым для всех линий:

Рн = (12шт*0,4 кВт) *1,1*1 = 5, 28 кВт

И тогда мощность питающей сети составит: 5,28*0,95*4 = 20,1 кВт

Теперь можно определить моменты нагрузки(МН) для каждой сети, рассчитываются они так :

МН = Рн*Р,

где Рн – расчётные нагрузки, Р – расстояние.

МН1 = 5,28*48,7=257,1 кВт/м
МН2 = 5,28*54,4=287,2 кВт/м
МН3 = 5,28*56,5=298,3 кВт/м
МН4 = 5,28*60,3=318,4 кВт/м

Момент нагрузок для питающей сети (расстояние до щитка I=25 м):

МНс = 20,1 * 25 = 502,5 кВт/м

Итого сборный (или приведённый) момент нагрузки (МНс) по всем линиям равен:

МНс = 502,5+257,1+287,2+298,3+318,4 = 1663,5 кВт/м.

Определим теперь,какие будут потери напряжения для наших линий:

Пн = Нн- Нмд-ПНс,

где, Нп — номинальное напряжение, создаваемое при холостой работе трансформатора(принимаем на 105%).
Нмд — минимально допустимое напряжение самых удаленных по сети лампочек(берём 95%);
ПНс — потери напряжения суммарные — до рассматриваемой сети, %(принимаем 3,56% и 3,64%).

Итак Пн = 105 – 95-(3,56-3,64) = 2,8 %

Рассчитаем, наконец, сечение подходящего для наших линий провода:

Сп = МНс/(К*Пн)

Сп = 1663,5 / (44*2,8) =13,5 мм2

Находим, какие токи будут проходить по нашим сетям:

I = (20,1*103)/ (3*220*0,6) = 50,76 А

Определяем процент потерь напряжения для каждой сети:

П1 = 257,1 /(3*44) = 1,95%
П2 = 287,2 /(3*44) = 2,17%
П3 = 298,3 /(3*44) = 2,26%
П4 = 318,4 /(3*44) = 2,41%

Как видим, прогнозируемый процент потери во всех случаях вписывается в нормы (до 5%).
На основании полученных данных можно подобрать наиболее подходящие по сечению и токам провода, пуско-регулирующее оборудование, корректировать мощности ламп и т.п. Для облегчения расчётного процесса придумано много полезных приложений, учитывающих все описанные величины. Они позволят не пересчитывать каждый раз всё вручную при замене какой-либо составляющей светотехнического проекта.

При создании проекта линий под осветительные сети нужно добиваться, чтобы напряжения нагрузки по ним распределялись максимально равномерно. Тогда проводники будут меньше нагреваться, снизится процент потерь и убытков, уменьшится риск возникновения аварий.